Đề thi chuyên Toán tuyển sinh lớp 10 tại Hà Nội có mức độ phân hóa tốt

Đề bài hay, cấu trúc đề thi tương tự như các năm trước, trải dài trên nhiều kiến thức về đại số, hình học và số học, là nhận định chung của TS Phạm Ngọc Hưng, Giáo viên môn Toán – Hệ thống giáo dục HOCMAI về đề thi chuyên Toán lớp 10 THPT. Đề thi Toán yêu cầu sử dụng nhiều kiến thức của các chương trình toán nâng cao các lớp dưới để giải.

Thầy Nguyễn Mạnh Cường, Giáo viên Toán, trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam đánh giá đề thi chuyên Toán năm nay có cấu trúc ổn định như các năm trước, độ khó cũng không thay đổi nhiều.

Sang đến bài 4 về hình học, liên quan đến đường tròn bàng tiếp nên sẽ làm một số học sinh sẽ lúng túng khi giải. Nhưng nếu học sinh vẽ hình xong thì ý 1 và 2 không quá phức tạp. Ý 3 khó hơn, mang tính phân loại học sinh.Thầy Cường phân tích, bài 1 tương đối nhẹ nhàng, với 1 phương trình giải bằng đặt ẩn phụ và bài biến đổi đại số quen thuộc. Bài 2 đơn giản hơn với 1 ý về chia hết, ý 2 khó hơn khi kết hợp phần đánh giá. Bài 3 gồm 1 ý hỏi về đa thức rất quen thuộc, và ý 2 về bất đẳng thức với nhiều hướng giải; tuy nhiên ý này không dễ với học sinh.

Bài 5 là bài tổ hợp, có ý 1 gợi mở và cũng giúp học sinh lấy điểm. Ý 2 của bài 5 đòi hỏi học sinh có kiến thức tốt mới xử lí được.

“Nhìn chung với đề thi này phổ điểm học sinh có thể đạt khoảng 5 - 6 điểm” – thầy Mạnh Cường nhận định.

Thầy Ngọc Hưng cho rằng, đề thi có mức độ phân hóa tốt, có khả năng lựa chọn được những học sinh xuất sắc để học chuyên toán. Một số bài toán nâng cao và có sự phân hóa tốt như câu 4 ý 3 và bài 5. Vì thế, dự kiến điểm trung bình học sinh có thể đạt được khoảng 6 điểm, ít có điểm 10.

Nhận định và gợi ý cho thí sinh làm bài thi chuyên Toán, thầy Hưng nói chi tiết: Bài 1, gồm 2 ý tương tự như đề thi năm 2019 và 2018. Bài toán gồm 2 ý, ý 1 là một bài tập giải phương trình vô tỷ, học sinh cần lưu ý đến điều kiện của x trước khi giải. Thí sinh có thể sử dụng phương pháp biến đổi tương đương hoặc đặt ẩn phụ để giải. Ý 2 là một bài tập không khó.

Bài 2, gồm 2 ý trong đó, ý thứ nhất là một bài toán chứng minh chia hết. Đây không phải là một bài toán số học khá cơ bản khi học chia hết. Học sinh lần lượt chứng minh A chia hết cho 3 và cho 5. Phần hai là một bài toán chứng minh có thể khá lạ đối với học sinh, các em cần vận dụng tốt kỹ năng biến đổi và áp dụng triệt để m, n là các số nguyên dương để giải.

Với bài 3, gồm 2 ý cũng khá hay. Ý thứ nhất vận dụng kiến thức về đa thức, học sinh cần lưu ý đa thức dư sẽ là một nhị thức bậc nhất và chỉ cần thay x=1, x=3 và vận dụng giả thiết là giải được bài. Ý thứ hai, học sinh cần vận dụng kiến thức bất đẳng thức tốt.

Sang bài 4 là một bài toán hình học gồm 3 phần. Hai phần đầu là bài tập không khó khi cần chứng minh hai tam giác đồng dạng, và chứng minh các góc bằng nhau. Phần thứ ba đòi hỏi thí sinh cần dụng dụng tốt các kiến thức về hình học để giải.

Cũng tương tự như 2 năm trước, đề thi năm cũng có xu hướng là một bài toán rời rạc dành cho bài số 5. Bài này được đánh giá là ở mức độ khó và tìm ra được những thí sinh có năng khiếu về tư duy toán học. Giải bài phần a, thí sinh có thể dễ vẽ ra một trường hợp để tô màu để m=20. Tư duy để giải dạng bài tập này có thể sử dụng tổng quát hóa bài toán hoặc quy nạp để giải.