Tại sao một giờ có 60 phút, 1 phút có 60 giây mà một ngày lại dài 24 tiếng?

Dựa trên bài viết đăng trên Scientific American của Michael A. Lombardi - nhà khoa học đo lường công tác tại Ban Thời gian và Tần số của Viện Quy chuẩn và Công nghệ Quốc gia Hoa Kỳ. 

 Trong thế giới hiện đại, hệ thập phân len lỏi tới hầu hết các ngóc ngách, nhiều khả năng bởi ta có thể dễ dàng đếm đến 10 chỉ bằng ngón tay. Thế nhưng, nền văn minh đầu tiên thực hiện chia một ngày thành những phần nhỏ lại dùng hệ đếm khác, đó là thập nhị phân (hệ 12) và hệ lục thập phân (hệ 60).

Nhờ có các tài liệu ghi lại cách thức người Ai Cập cổ đại sử dụng đồng hồ Mặt Trời, các nhà khoa học nhận định những người thuần hóa được cát là nền văn minh đầu tiên chia ngày thành nhiều phần. Chiếc đồng hồ Mặt Trời đầu tiên là một cái cọc được đóng xuống đất, với hướng và độ dài bóng của chiếc cọc chỉ ra khung thời gian trong ngày.

Từ năm 1500 Trước Công nguyên, người AI Cập đã phát triển thành công đồng hồ Mặt Trời tiên tiến: một cái cột hình chữ T được cắm xuống đất, cho phép họ có thể chia khoảng thời gian từ khi Mặt Trời mọc tới lúc nó khuất đường chân trời ra thành 12 phần. 

Điều này cho thấy người Ai Cập đã dùng hệ thập nhị phân - con số 12 thường được liên kết với số tuần trăng (đúng ra là tháng trăng, khoảng 29,5 ngày/chu kỳ) có trong một năm, hay số lượng đốt ngón tay (không tính ngón cái) mà ta có; các đốt ngón tay cho phép một người có thể đếm tới 12 một cách dễ dàng, chứ không dùng 10 ngón tay để đếm theo hệ thập phân. 

Một chiếc đồng hồ Mặt Trời được lắp đặt năm 1862, đặt tại Melbourne, Úc.

Nhiều khả năng, thế hệ đồng hồ Mặt Trời tiếp theo thể hiện khái niệm là “giờ” của ngày nay. Mặc dù giờ trong một ngày nhất định được cho là xấp xỉ bằng nhau, độ dài của khái niệm giờ cổ xưa này thay đổi theo từng giai đoạn trong năm; giờ mùa hè dài hơn giờ mùa đông rõ rệt.

Không có ánh sáng nhân tạo, người xưa coi ban ngày và ban đêm là hai vương quốc đối lập với nhau, chứ không gộp thành “một ngày”. Không có đồng hồ Mặt Trời vì thiếu ánh sáng, việc chia khoảng ban đêm thành từng mốc thời gian khó vô cùng. Tuy nhiên, trong thời kỳ đồng hồ Mặt Trời, các nhà thiên văn học Ai Cập quan sát được một bộ sao 36 ngôi chia bầu trời ra thành nhiều phần bằng nhau.

Khoảng thời gian trôi đi ban đêm có thể được xác định bằng sự hiện diện của 18 ngôi sao trong bộ sao nói trên, trong đó có 3 ngôi sao được sử dụng làm dấu mốc cho hai khoảng thời gian chạng vạng, khi sao không hiện rõ trên trời. Khoảng thời gian trời đêm tối được đánh dấu bằng 12 ngôi sao còn lại, tức là màn đêm được chia thành 12 phần, lại một lần nữa hệ thập nhị phân xuất hiện trong cách tính của người Ai Cập.

Trong thời đại Tân Vương quốc Ai Cập (kéo dài từ năm 1550 cho tới năm 1070 Trước Công nguyên), hệ đo lường này được tối giản thành một bộ 24 sao, với 12 sao đánh dấu độ dài ban đêm. Trong thời gian này, xuất hiện clepsydra - đồng hồ nước, công cụ được dùng trong đo thời gian ban đêm và có lẽ; nó được coi là thiết bị đo đạc thời gian chính xác nhất thời cổ đại. 

Chiếc đồng hồ nước được tìm thấy tại Karnak.

Mặt trong chiếc đồng hồ nước.

Các nhà khảo cổ tìm thấy một thiết bị đồng hồ nước tại Đền Amen-Re ở Karnak, được chế tạo vào khoảng năm 1400 Trước Công nguyên. Nó là một thiết bị hình cốc lớn làm bằng đá, trong cốc là 12 mốc để chỉ từng giờ trôi qua trong đêm, và mỗi cột mốc tượng trưng cho một tháng, cho phép người xem giờ tính được giờ đêm cho chính xác vào từng khoảng thời gian khác nhau trong năm.

Khi mà giờ sáng và giờ tối được chia thành 12 phần, khái niệm 24 giờ/ngày xuất hiện. Tuy nhiên, khái niệm về số thời gian cố định có trong một giờ không xuất hiện cho tới thời kỳ Hy Lạp hóa, khi các nhà thiên văn học Hy Lạp bắt đầu sử dụng hệ mới để thực hiện các phép toán mang tính giả thuyết. 

Hipparchus, với các công trình nghiên cứu vào giữa khoảng năm 147 và năm 127 Trước Công nguyên, đề xuất sử dụng mốc 24 giờ, dựa trên 12 tiếng buổi sáng và 12 tiếng buổi đêm quan sát được vào các ngày xuân phân và thu phân. Thế nhưng người đương thời tiếp tục sử dụng giờ theo từng mùa trong nhiều thế kỷ tiếp theo. (Chỉ đến khi đồng hồ cơ học xuất hiện tại Châu Âu, người ta mới bắt đầu quen với việc thời gian một giờ kéo dài một khoảng nhất định).

Hipparchus

Hipparchus và các nhà thiên văn Hy Lạp khác ứng dụng kỹ năng đã từng được người Babylon sống tại Lưỡng Hà phát triển. Người Babylon sử dụng các phép toán thiên văn dựa trên hệ lục thập (hệ 60) do người Sumer truyền lại - cộng đồng người xưa đã phát triển hệ tính toán này từ hồi năm 2000 Trước Công nguyên.

Dù không rõ tại sao người Sumer lại chọn số 60, nhưng có thể thấy mức độ tiện lợi của nó: 60 chia hết cho cả 6 số đầu trong dãy số tự nhiên, và chia hết cho cả 10, 12, 15, 20 và 30.

Mặc dù nó không còn được dùng nhiều trong tính toán nói chung, hệ lục thập phân vẫn còn được dùng trong tính góc, xác định tọa độ địa lý và tính thời gian. Thực tế, cái mặt tròn của đồng hồ và cách ta chia Trái Đất hình cầu thành những khu vực đồng đều là nhờ hệ tính toán 4.000 năm tuổi do người Babylon hoàn thiện.

Eratosthenes, nhà thiên văn người Hy Lạp, sử dụng hệ lục thập phân để chia một hình tròn thành 60 phần bằng nhau, tạo ra một hệ vĩ độ địa lý sơ khai, với một đường vĩ tuyến chạy ngang một loạt địa điểm nổi tiếng thời bấy giờ. Một thế kỷ sau, Hipparchus cải thiện đường vĩ tuyến, tạo ra nhiều đường song song cho đúng với tính chất địa lý của Trái Đất. Ông cũng tạo ra một hệ thống đường kinh tuyến chạy từ Bắc chí Nam, nối liền hai cực.

Trong chuyên luận mang tên Almagest, được Claudius Ptolemy viết năm 150 Sau Công nguyên và rồi trở thành một trong những văn bản khoa học có sức ảnh hưởng nhất mọi thời đại, công trình nghiên cứu của Hipparchus đi lên một tầm cao mới: Ptolemy chia mỗi phần của 360 độ đường kinh và vĩ tuyến thành những phần nhỏ hơn; mỗi độ lại được chia thành 60 phần nhỏ, mỗi phần nhỏ lại được chia thành 60 phần nữa.

Phần đầu tiên có tên “partes minutae primae”, hay “first minute”, về sau được viết tối giản thành “minute”, tức là “phút”. Ta có 60 phút trong một giờ.

Phần thứ hai có tên “partes minutae secundae”, hay “second minute”, được viết gọn thành “second”, hay là “giây” mà ta đang biết. Ta có 60 giây trong một phút.

Phiên bản Latin của Almagest, được thảo năm 1515.

Tuy vậy, hai khái niệm này không được sử dụng rộng rãi trong đo đếm thời gian cho tới khi chuyên luận Almagest được nhiều trăm năm tuổi. Các đồng hồ đếm giờ thời đó được chia thành hai nửa, chia làm 3 phần, 4 phần, 12 phần nhưng chẳng ai chia chúng thành 60 phần cả. Thực tế, người đương thời còn không coi khái niệm “một tiếng” là “60 phút”. Công chúng không quan tâm tới sự tồn tại của “phút” cho tới khi chiếc đồng hồ cơ hiển thị phút xuất hiện lần đầu tiên hồi cuối thế kỷ 16. Thậm chí ngày nay, đồng hồ treo tường và đeo tay cũng chỉ hiện đơn vị nhỏ nhất là 1 phút chứ không hiển thị giây.

Nhờ có các nền văn hóa đã tính ra và bảo toàn cách chia thời gian, xã hội ngày nay mới xác định dễ dàng một ngày có 24 tiếng, một giờ có 60 phút và một phút có 60 giây. Các đột phá trong ngành khoa học đã giúp việc đếm giờ tân tiến hơn trước, và các đơn vị thời gian đã ngày một chính xác hơn.

Đã một thời khái niệm “giây” được tính bằng các chia hiện tượng thiên văn thành các phần nhỏ; ngay trước khi ta đo giây như hiện tại, Hệ đo lường quốc tế (SI) quy định: khái niệm giây được tính bằng 1/31.556.925,9747 của một năm (kéo dài xấp xỉ 365 ngày, 5 giờ, 48 phút and 45 giây, tức 365,24219 ngày) tính cho năm 1900, tháng giêng ngày 0 lúc 12 giờ theo thời gian lịch thiên văn (tức 31/12/1899). 

Năm 1967, khái niệm giây được định nghĩa lại, thành khoảng thời gian khoảng thời gian bằng 9.192.631.770 chu kì bức xạ ứng với sự chuyển dịch giữa hai mức siêu tinh tế ở trạng thái cơ bản của nguyên tử xesi-133 tại nhiệt độ 0 K. Đây là điểm khởi đầu của thời đại đếm giờ nguyên tử.

Nguồn tham khảo:

Con lắc của Thời gian (1998), tác giả Jo Ellen Barnett.

Lược sử Toán học (1984), tác giả Florian Cajori.

Lược sử Giờ (1996), Gerhard Dohrn-van Rossum.